Question

17．圖甲為一列簡諧波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x=4.0m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則（　　）

• A． 在t=0.25s時，質(zhì)點P的速度方向為y軸正方向
• B． 質(zhì)點Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x=10sin$\frac{π}{2}$t（cm）
• C． 從t=0.10s到t=0.20s，該波沿x軸正方向傳播了4m
• D． 從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm

Answer 1

分析 t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖確定Q的運(yùn)動方向，從而確定了該波向左傳播，結(jié)合經(jīng)歷的時間確定質(zhì)點P的位置，從而得出質(zhì)點P的運(yùn)動方向．根據(jù)周期得出角速度，從而得出振動的表達(dá)式．根據(jù)波長求出波速，結(jié)合經(jīng)歷的時間求出波傳播的距離．

解答 解：A、由振動圖象知，t=0.10s時，Q處于平衡位置向下振動，根據(jù)上下坡法知，波沿x軸負(fù)方向傳播，當(dāng)t=0.25s時，即在t=0.10s開始經(jīng)過$\frac{3}{4}T$，質(zhì)點P在平衡位置以下向上振動，即速度方向沿y軸正方向，故A正確．
B、$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.20}=10πrad/s$，則質(zhì)點Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=10sin10πt（cm），故B錯誤．
C、根據(jù)圖象可以看出波在向左傳播，故C錯誤．
D、由于P點不是在波峰或波谷，或平衡位置，經(jīng)過0.15s，即經(jīng)過$\frac{3}{4}$個周期，質(zhì)點經(jīng)歷的路程不等于3A，即30cm，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題的關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點做簡諧運(yùn)動時，在一個周期通過的路程是4A，半個周期內(nèi)通過的路程是2A，但時間內(nèi)通過的路程不能類推，要根據(jù)起點位置分析．