Question

12．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，兩輪半徑之比為1：2，a為小輪邊緣一點(diǎn)，b為大輪邊緣一點(diǎn)，兩輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑，求：
（1）a、b兩點(diǎn)的線速度的大小之比；
（2）a、b兩點(diǎn)的角速度之比；
（3）a、b兩點(diǎn)的加速度的大小之比；
（4）a、b兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比．

Answer 1

分析 ab兩點(diǎn)同緣傳動(dòng)，線速度相等；然后結(jié)合公式v=ωr和公式T=$\frac{2π}{ω}$和$a=\frac{{v}^{2}}{r}$列得分析

解答 解：（1）ab兩點(diǎn)在輪子的邊緣，通過皮帶相連，線速度相同，即v_a=v_b            
 v_a：v_b=1：1
（2）根據(jù)v=ωr可知
ω_a：ω_b=r_b：r_a=2：1
（3）根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$    a_a：a_b=r_b：r_a=2：1
（4）根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$ 可知，T_a：T_b=ω_b：ω_a=1：2
答：（1）a、b兩點(diǎn)的線速度的大小之比為1：1；
（2）a、b兩點(diǎn)的角速度之比為2：1；
（3）a、b兩點(diǎn)的加速度的大小之比為2：1；
（4）a、b兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1：2．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，利用好圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系即可求得，基礎(chǔ)題．