Question

【題目】如圖所示，有一圓形勻強磁場區(qū)域，方向垂直紙面向外，b、c為直徑上的兩個點，ab弧為圓周的三分之一。甲、乙兩粒子電荷量分別為+q、-q，以相同的速度先后從a點沿半徑方向進入磁場，甲粒子從c點離開磁場，乙粒子從b點離開磁場，則甲、乙兩粒子

A. 質量之比m甲∶m乙=3∶1

B. 動能之比Ek甲∶Ek乙=1∶3

C. 運動軌道半徑之比r甲∶r乙=3∶1

D. 通過磁場的時間之比t甲∶t乙=2∶3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC. 由圖可知，甲轉過的中心角為120°，乙轉過的中心角為60°，設圓形磁場的半徑為R，那么甲、乙兩粒子做圓周運動的半徑為r甲=Rtan30°=R，r乙=Rtan60°=R，故甲、乙兩粒子在磁場中運動的半徑之比等于1:3。帶電粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力做向心力，即為：，解得：，那么，m甲：m乙=r甲：r乙=1：3，故A錯誤，C錯誤；

B.根據動能Ek= ，動能之比Ek甲∶Ek乙=m甲：m乙=1∶3，故B正確；

D.帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期為：T= ，故甲、乙兩粒子在磁場中運動的時間之比t甲：t乙= =2×=2：3，故D正確；

故選：BD.