Question

9．6月9日下午，嫦娥二號衛(wèi)星正式飛離月球，其目的地是距離地球150萬公里以外的日地拉格朗日L₂點，如圖所示．拉格朗日L₂點在空間上有這樣一個特點：它們繞太陽做周期性運動，但與地球和太陽之間的相對位置關(guān)系是保持不變的．利用L₂可以保持背向太陽和地球、跟太陽和地球的相對“固定”的位置優(yōu)勢，可以安排天文望遠(yuǎn)鏡和類似的觀測設(shè)備，易于保護和校準(zhǔn)．結(jié)合以上材料，請判定當(dāng)嫦娥二號衛(wèi)星處在L₂點上時的相關(guān)說法正確的是（　�。�

• A． 與地球具有相同的公轉(zhuǎn)周期
• B． 公轉(zhuǎn)線速度比地球的小
• C． 向心加速度比地球的小
• D． 設(shè)L₂點到太陽的距離為R₁，地球到太陽的距離為R₂，周期分別為T₁、T₂，則$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 拉格朗日L₂點在空間上繞太陽做周期性運動，但與地球和太陽之間的相對位置關(guān)系是保持不變的，由此即可得出其周期、線速度以及向心加速度等．

解答 解：A、由題意，拉格朗日點L₂在空間上有這樣一個特點：它們繞太陽做周期性運動，但與地球和太陽之間的相對位置關(guān)系是保持不變的，可知拉格朗日點與地球具有相同的公轉(zhuǎn)周期．故A正確；
B、拉格朗日點位于太陽與地球的連線的外側(cè)，公轉(zhuǎn)的半徑大于地球公轉(zhuǎn)的半徑，由$v=\frac{2πr}{T}$，可知拉格朗日點的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大．故B錯誤；
C、根據(jù)向心加速度的公式：$a=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可知拉格朗日點的向心加速度比地球的大．故C錯誤；
D、由于拉格朗日點與地球具有相同的公轉(zhuǎn)周期，與R₁、R₂的大小無關(guān)．故D錯誤．
故選：A

點評 該題屬于信息給予的題目，抓住“拉格朗日點L₂在空間上有這樣一個特點”一句的含義，判斷出拉格朗日點與地球具有相同的公轉(zhuǎn)周期的解答的關(guān)鍵．