一個昆蟲放在內(nèi)表面半徑R=10cm的球面形容器內(nèi),昆蟲的腳與壁間的動摩擦因數(shù)μ=
3
3
,為使昆蟲不爬出容器,容器的深度析h至少為多少?
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昆蟲爬到最高位置時所受的摩擦力為最大靜摩擦力,設(shè)其大小為F,
支持力大小為FN,則:F=μFN  
設(shè)FN與豎直方向的夾角為θ

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由平衡條件得:Gsinθ=F;Gcosθ=FN
tanθ=
Gsinθ
Gcosθ
=
F
FN

得:θ=30°
設(shè)容器的深度為h

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則:h=R(1-cosθ)
得:h=10×(1-
3
2
)=(10-5
3
)cm
答:容器的深度h至少為(10-5
3
)cm
練習(xí)冊系列答案
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