Question

6．質量為m的一根柔軟的導線，如圖所示放置：它的兩端固定在同一高度，導線處于磁感應強度為B的勻強磁場中，且通以電流I，作用在導線懸點的力與水平成α角，求它的最低點所受的拉力T．尺寸L和h為已知．

Answer 1

分析 該題中的圖象由于左右是對稱的，所以左右兩側的受力也是對稱的，只選擇其中的一半為研究的對象，結合受力分析即可求出繩子的最低點受到的拉力．

解答 解：由于圖象左右對稱，可以選擇有半部分為研究的對象，這一部分受到重力、繩子的拉力、懸點的拉力和安培力的作用，受力如圖，由于兩個懸點之間的繩子的等效長度為L，所以整個的繩子受到的安培力的大小為BIL，方向豎直向下，則一半的繩子受到的安培力可以認為等于$\frac{BIL}{2}$，方向豎直向下．
沿水平方向：Fcosα=T
沿豎直方向：$Fsinα=\frac{1}{2}mg+\frac{BIL}{2}$
所以：$T=\frac{mg+BIL}{2tanα}$
答：它的最低點所受的拉力T是$\frac{mg+BIL}{2tanα}$

點評 該題是常見的利用受力的對稱性分析解答的類型，結合受力的對稱性將要研究的物體分成兩部分進行分析，即可正確解答．