Question

2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，其連線構(gòu)成正方形，其中P點(diǎn)是EH的中點(diǎn)．一個(gè)帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）以初動(dòng)能E_k從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出．以下說法正確的是（　�。�

• A． 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過PH之間某點(diǎn)
• B． 粒子在D點(diǎn)的電勢(shì)能比在F點(diǎn)少了E_k
• C． 若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�粒子由E點(diǎn)射出電場(chǎng)
• D． 若加一垂直ABCD區(qū)域向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子可能會(huì)從H點(diǎn)射出電場(chǎng)

Answer 1

分析 由題意可知電場(chǎng)向上．粒子做的是拋物線運(yùn)動(dòng)，把圖翻過來看，和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是一致的，只不過平拋時(shí)受到重力，這個(gè)題受的是電場(chǎng)力．仿照平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析即可

解答 解：A、粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出，其軌跡是拋物線，則過D點(diǎn)做速度的反向延長線一定與水平位移交于FH的中點(diǎn)，而延長線又經(jīng)過P點(diǎn)，所以粒子軌跡一定經(jīng)過PE之間某點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
B、粒子在電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，到達(dá)D點(diǎn)在電場(chǎng)方向獲得的速度為${v}_{y}=\frac{v}{2}$，由x=2y可得，到達(dá)D點(diǎn)在電場(chǎng)方向獲得的速度與初速度相同，故電場(chǎng)力做功為
E_k，粒子在D點(diǎn)的電勢(shì)能比在F點(diǎn)少了E_k，故B正確
C、由類平拋知識(shí)可知，當(dāng)豎直位移一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，水平速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，則水平位移也變?yōu)樵瓉淼囊话耄�粒子恰好從E點(diǎn)從AD邊射出，故C正確；
D、若加一垂直ABCD區(qū)域向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電的粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力無法達(dá)到平衡，粒子不可能經(jīng)過H點(diǎn)射出電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，研究類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，分析時(shí)間和豎直關(guān)系，即可進(jìn)行求解