Question

11．質量為0.5kg的木塊在傾角為30°的光滑斜面上由靜止開始下滑，在下滑的第2s內重力做功的總功率為18.75W，第2s末重力做功的瞬時功率為25W（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律和運動學公式求出第2s內的位移，根據重力做功，結合平均功率公式求出重力做功的平均功率．根據速度時間公式求出2s末的速度，結合瞬時功率公式求出重力做功的瞬時功率．

解答 解：木塊在斜面上下滑的加速度a=$gsin30°=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
第2s內的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×（4-1）$m=7.5m，
則重力做功的功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgxsin30°}{t}$=$\frac{5×7.5×\frac{1}{2}}{1}W$=18.75W．
第2s末的速度v=at=5×2m/s=10m/s，重力做功的瞬時功率P=$mgvcos60°=5×10×\frac{1}{2}W=25W$．
故答案為：18.75，25．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式、功率的基本運用，解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．