Question

15．如圖所示，是一組兩個(gè)平行帶電圓柱垂直平面的等勢(shì)線，在圖中標(biāo)出了各等勢(shì)線的電勢(shì)數(shù)值．試求：
（1）兩個(gè)圓柱體帶的什么電荷？
（2）計(jì)算U_AB=？
（3）若將q=0.5C電量的電荷放在A點(diǎn)它具有的電勢(shì)能各是多少？
（4）若將該電荷從A點(diǎn)移到E點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功？電勢(shì)能增大還是減�。�

Answer 1

分析 電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直．在兩個(gè)等量同號(hào)點(diǎn)電荷連線上中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，在連線的中垂線上，關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱有兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等大，且方向相反

解答 解：（1）根據(jù)等勢(shì)面的分布可以知道，從里向外電場(chǎng)的電勢(shì)是降低的，所以電場(chǎng)的電場(chǎng)線都應(yīng)該是向外的，所以兩個(gè)圓柱體帶的都是正電荷．
（2）由圖可知φ_A=-20V，φ_B=-10V，
所以U_AB=φ_A-φ_B=-20V-（-10V）=-10V．
（3）由圖可知φ_A=-20V，φ_B=-10V，φ_D=0V，
由公式E_P=φq可得：E_PA=φ_Aq=（-20）×0.5=-10J，
（4）在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功至于始末的位置有關(guān)，所以：
W_AD=qU_AD=0.5×（φ_A-φ_D）=（-20）×0.5=-10J，
電場(chǎng)力做了負(fù)功．電勢(shì)能增加
答：（1）兩個(gè)圓柱體帶的都是正電荷；
（2）AB間的電勢(shì)差為-10V
（3）將0.5庫電量的正電荷放在A，它具有的電勢(shì)能各是-10J；
（4）若將該電荷從A點(diǎn)移到E點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做了-10J的功，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用公式E_P=φq計(jì)算電荷的電勢(shì)能的時(shí)候，一定要注意其中的各個(gè)物理量都要帶著符號(hào)來計(jì)算