20.如圖所示矩形線框共100匝,面積為40×20cm2,在磁感應(yīng)強度為0.2T的勻強磁場中以30轉(zhuǎn)每秒的轉(zhuǎn)速繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,從圖示位置開始計時,在線框轉(zhuǎn)過90°的時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值為192 v,最大值為301v.

分析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式列式求解平均感應(yīng)電動勢;
(2)當(dāng)線圈垂直中性面位置時感應(yīng)電動勢最大,根據(jù)根據(jù)Em=NBSω求解感應(yīng)電動勢的最大值.

解答 解:(1)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時,穿過線框面的磁通量變化量為△∅=BS=0.016Wb,時間△t=$\frac{1}{30}$×$\frac{1}{4}$,
每匝線框里產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢平均值為E=$\frac{△∅}{△t}$,共100匝串聯(lián),
總的感應(yīng)電動勢平均值為:E=n$\frac{△∅}{△t}$=192V.
(2)感應(yīng)電動勢的最大值等于線框面與磁感線共面的瞬間感應(yīng)電動勢的即時值:
Emax=nBSω=100×0.2×(0.4×0.2)×(30×2×3.14)V=301 V.
線框面與磁感線平行時,線框中的感應(yīng)電動勢最大,Emax=301 V.
故答案為:192; 301

點評 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動勢的最大值和平均值的求解方法,明確法拉第電磁感應(yīng)定律求解的是平均值,基礎(chǔ)題.

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