Question

9．在玻爾的氫原子模型中，電子的第1條（即離核最近的那條）可能軌道的半徑為r₁，則第2條可能軌道的半徑r₂=4r₁．電子在這第2條可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能E_k=$\frac{k{e}^{2}}{8{r}_{1}}$．已知基本電荷為e，靜電力恒量為k．

Answer 1

分析 根據(jù)半徑公式r_n=n²r₁，即可求解；
根據(jù)庫(kù)侖定律求出氫原子核與核外電子的庫(kù)侖力．
根據(jù)原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度，從而求得動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)半徑公式r₂=2²r₁=4r₁，
（2）原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫(kù)侖定律得：$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$
電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{k{e}^{2}}{8{r}_{1}}$；
故答案為：4r₁，$\frac{k{e}^{2}}{8{r}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查電子半徑公式的內(nèi)容，理解能夠根據(jù)題意找出氫原子核與核外電子的庫(kù)侖力提供向心力的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用．