Question

6．電子、質(zhì)子和a粒子從靜止開始，在相同的電壓加速后，垂直電場線進(jìn)入同一勻強電場中，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 最后離開電場時，a粒子偏角最大
• B． 電子通過勻強電場的時間最短
• C． 最后離開電場時，質(zhì)子速率最大
• D． 最后離開電場時，質(zhì)子動能最大

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場加速時，由動能定理求得獲得的速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)時，粒子做類平拋運動，運用運動的分解法得到偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)量y的表達(dá)式，進(jìn)行比較．求出速度的表達(dá)式，進(jìn)行比較即可；根據(jù)動能定理電場經(jīng)過加速電場后的速度關(guān)系，在偏轉(zhuǎn)電場中沿垂直于電場方向的位移相等，即可求得結(jié)論．

解答 解：A、加速電場中：由動能定理得：
qU₁=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$ 
在偏轉(zhuǎn)電場中：
平行于極板方向：L=v₀t    
垂直于極板方向：v_y=at，a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
粒子的偏轉(zhuǎn)角：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$
聯(lián)立解得：tanθ=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，則知偏轉(zhuǎn)角與電荷的質(zhì)量和電量無關(guān)，所以三個粒子的偏轉(zhuǎn)角相等，故A錯誤；
B、粒子通過勻強電場的時間 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{L}{\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}}$，電子的比荷最大，時間最短，故B正確．
CD、粒子的偏轉(zhuǎn)量：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，偏移量與電荷的質(zhì)量和電量無關(guān)，所以偏轉(zhuǎn)電場對粒子做的功：
W=qE•y=q$\frac{{U}_{2}}upqisrl$•$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$=$\frac{q{U}_{2}^{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}wwkbzlv^{2}}$，與粒子所帶的電量成正比，最后離開電場時的動能 E_k=qU₁+W∝q，所以最后離開電場時α粒子的動能最大．故D錯誤；
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得離開電場時的速率：v=$\sqrt{\frac{2（q{U}_{1}+W）}{m}}$，與粒子比荷的平方根成正比．所以最后離開電場時電子的速率最大．故C錯誤；
本題選錯誤的，故選：ACD

點評 本題是帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動的類型，電子先經(jīng)加速電場加速，后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，得到的結(jié)論：偏轉(zhuǎn)量與電荷的質(zhì)量和電量無關(guān)．