Question

13．有甲、乙兩個完全相同的帶電小球（可視為點電荷），甲球的帶電量為q₁=1.0×10^-5C，乙球的帶電量為q₂=-9.0×10^-5C，當兩個小球相距3m時，它們間的靜電力大小是多少？是斥力還是引力？
若把它們相互接觸后再放回原處，它們間的靜電力大小是多少？是斥力還是引力？（靜電力常量k=9.0×10⁹Nm²/C²）

Answer 1

分析 由庫侖定律的公式$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}$直接計算它們間的靜電力大小，若把它們相互接觸后再放回原處，兩個完全相同的帶異種電金屬小球，相互接觸，電荷量先中和，再均分，之后一定帶同種電荷．

解答 解：當兩個小球相距3m時，它們間的靜電力大小$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}=9×1{0}^{9}×\frac{1.0×1{0}^{-5}×9.0×1{0}^{-5}}{{3}^{2}}$=0.9N，由于甲乙兩球帶異種電荷，所以靜電力為引力，若將兩小球接觸后放回原處，它們帶等量的同種電荷，故它們之間的作用力是斥力，此時兩小球的帶電量均為：Q=$\frac{1.0×1{0}^{-5}-9.0×1{0}^{-5}}{2}=-4×1{0}^{-5}C$，
則靜電力大小為：$F′=\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$9×1{0}^{9}×\frac{4×1{0}^{-5}×4×1{0}^{-5}}{{3}^{2}}=1.6N$．
答：當兩個小球相距3m時，它們間的靜電力大小是0.9N，是引力，若把它們相互接觸后再放回原處，它們間的靜電力大小是1.6N，是斥力．

點評 解決本題的關鍵掌握接觸帶電的原則，先中和后平分，以及掌握庫侖定律的公式$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，難度適中．