Question

5．如圖所示，是驗證重物自由下落過程中機械能守恒的實驗裝置．請按要求作答：

（1）實驗時使重物靠近打點計時器下端，先接通電源，后釋放紙帶，紙帶上打下一系列點．
（2）選取一條符合要求的紙帶如圖所示，標(biāo)出打下的第一個點O，從紙帶的適當(dāng)位置依此選取相鄰的三個點A，B，C，分別測出到O點的距離為x₁、x₂、x₃，已知重物的質(zhì)量為m，重力加速度為g，打點時間間隔為T，則自開始下落到打下B點的過程中，重物減少的重力勢能為=mgx₂，增加的動能為=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²．
（3）實驗中，利用υ_B²=2gx₂求得△E_KB，通過比較△E_kB與△E_pB大小，來驗證機械能守恒，這種做法是否正確？答：不正確（填“正確”或“不正確）

Answer 1

分析 打點計時器應(yīng)使用交流電源，重物應(yīng)緊靠打點計時器，應(yīng)該先接通電源，后釋放紙帶．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）實驗時使重物靠近打點計時器下端，應(yīng)該先接通電源，后釋放紙帶，紙帶上打下一系列點．
（2）重物減少的重力勢能為：△E_PB=mgx₂，
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$
增加的動能為△E_kB=$\frac{1}{2}$ m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²，
（3）實驗中，利用υ_B²=2gx₂ 求得△E_KB，通過比較△E_kB與△E_pB大小，
該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證呢．所以不能由υ_B²=2gx₂算出下落到該點B時的速度，應(yīng)該根據(jù)某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度求解，所以這種做法不正確．
故答案為：（1）接通電源，釋放紙帶；
（2）mgx₂，$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²；
（3）υ_B²=2gx₂，△E_KB，△E_KB，△E_PB，不正確．

點評 本題考查驗證機械能守恒定律實驗的操作步驟及注意事項．難度中等．由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．