Question

10．質(zhì)量m=1×10⁴kg的汽車在平直路面上行駛，發(fā)動機(jī)的功率保持恒定．已知汽車速度v₁=5m/s時，加速度a₁=0.75m/s²；速度v₂=10m/s時，加速度a₂=0.25m/s²．假設(shè)汽車在運(yùn)動過程中所受阻力不變，求：
（1）汽車發(fā)動機(jī)的功率；
（2）汽車可能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv表示牽引力，根據(jù)牛頓第二定律對兩種情況分別列式，聯(lián)立求解；
（2）當(dāng)速度最大時，牽引力和阻力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：（1）汽車速度v₁=5.0m/s時，其加速度a₁=0.75m/s²；速度v₂=10.0m/s時，其加速度a₂=0.25m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律，有：$\frac{P}{{v}_{1}}$-f=ma₁；$\frac{P}{{v}_{2}}$-f=ma₂；
聯(lián)立解得：P=50000W=50KW，f=2500N
（2）當(dāng)速度最大時，牽引力和阻力平衡，根據(jù)平衡條件，有：
F=f
其中：P=Fv_m
聯(lián)立解得：
最大速度為：v_m=$\frac{P}{f}$=20m/s
答：（1）汽車發(fā)動機(jī)的功率為50KW；
（2）汽車可能達(dá)到的最大速率為20m/s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律和公式P=Fv多次列式后聯(lián)立求解出額定功率和阻力，最后根據(jù)平衡條件求解最大速度．