Question

11．如圖所示，水平地面上放置著一輛上表面足夠長(zhǎng)的有動(dòng)力小車B，小車的右端放置一小物體A（可看作質(zhì)點(diǎn)）．物體A與小車B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3．初始時(shí)，小車B與物體A都靜止．現(xiàn)小車B以恒定的加速度a=4m/s²開始向右運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體A與小車B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)小車的速度達(dá)到12m/s時(shí)，小車便以此速度開始做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間后，物體A相對(duì)小車B不再滑動(dòng)．
求（1）小車B從靜止到開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間和相對(duì)于地面的位移．
（2）物體A相對(duì)于小車B不再滑動(dòng)時(shí)物體A與小車B右端的距離．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小車應(yīng)用速度公式和位移速度關(guān)系式可解得小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)位移．
（2）物體做加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得位移，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車和物體的相等時(shí)，就不再滑動(dòng)，由此可以求的物體距離小車右端的距離．

解答 解：（1）對(duì)小車：v₀=a₁t₁…①
${s_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}$…②
解得：
t₁=3s…③
s₁=18m…④
（2）對(duì)物體：
a₂=μg…⑤
${s_2}=\frac{v_0^2}{{2{a_2}}}$…⑥
設(shè)小車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s′
${t_2}=\frac{v_0}{a_2}-{t_1}$…⑦
s′=v₀t₂…⑧
l=s₁+s′-s₂…⑨
聯(lián)立解得：
l=6m．
答：
（1）小車B從靜止到開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為3s和相對(duì)于地面的位移為18m．
（2）物體A相對(duì)于小車B不再滑動(dòng)時(shí)物體A與小車B右端的距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是要弄清楚小車的運(yùn)動(dòng)情況，其先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，只有清楚運(yùn)動(dòng)形式，才能正確求解．