Question

18．如圖所示，勻強電場的電場線與AC平行，把帶電荷量10^-8 C的負電荷從A移至B的過程中，電場力做功8×10^-8 J，AB長4cm，AB與AC的夾角為60°，設B處為零電勢點．求：
（1）設A處電勢為多少；
（2）電子在A點的電勢能；
（3）勻強電場的場強大�。�

Answer 1

分析 （1）根據電場力做功情況判斷電場力方向，再結合電荷電性判斷電場強度方向，先根據公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解電勢差，再根據公式U_AB=φ_A-φ_B求解電勢；
（2）根據公式E_p=qφ求解電勢能．
（3）根據公式U=Ed求解電場強度；

解答 解：（1）將負電荷從A移至B，電場力做正功，所以電荷所受電場力方向沿A至C，又因為是負電荷，場強方向與負電荷的受力方向相反，所以場強方向應為C至A方向．
由W=qU得：U=$\frac{W}{q}$=$\frac{8×10-8J}{10-8C}$=8V，即A、B兩點間電勢差為8V．沿電場線方向電勢降低，B點電勢高于A點電勢．U=φ_B-φ_A，φ_B=0V，則φ_A=-8V，即A點的電勢為-8V．
（2）電子在A點的電勢能E_p=qφ_A=（-e）×（-8V）=8eV．
（3）如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢面上．U_DA=U_BA=U=8V，沿場強方向A、B兩點間距離為AB•cos 60°=4cm×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m，所以E=$\frac{U}xhei5k2$=400V/m．
答：（1）設A處電勢為-8V；
（2）電子在A點的電勢能為8eV；
（3）勻強電場的場強大小為400V/m．

點評 本題考查了電勢、電勢差、電勢能的計算方法，關鍵記住三個公式：U_AB=$\frac{W}{q}$；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed．