Question

14．如圖所示，一質(zhì)量為M的硬木球放在水平桌面上的一個(gè)小孔上，在小球的正下方用氣槍瞄準(zhǔn)球心射擊，質(zhì)量為m的子彈豎直向上擊中小球時(shí)的速度為v₀，擊中后子彈沒有穿出，則它們一起能上升多大的高度？

Answer 1

分析 子彈穿過木球的過程時(shí)間極短，子彈與木球組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；擊中后子彈與木球都做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在上升過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出上升的高度．

解答 解：以子彈與木球組成的系統(tǒng)為研究對象，擊中后子彈沒有穿出，
設(shè)擊中后，木球速度為v′，
子彈穿過木球的過程中，由于時(shí)間短、系統(tǒng)內(nèi)力大于外力，
系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+M）v′
子彈和木球上升的過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：（m+M）gh=$\frac{1}{2}$（m+M）v′²，
解得h=$\frac{{{m}^{2}v}_{0}^{2}}{2{g（m+M）}^{2}}$．
答：子彈穿過木球后上升的高度是$\frac{{{m}^{2}v}_{0}^{2}}{2{g（m+M）}^{2}}$．

點(diǎn)評 子彈穿過木球的過程中，由于時(shí)間短，可以近似看做動(dòng)量守恒是解題的關(guān)鍵．該類題目中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的情況，要學(xué)會(huì)處理這一類的問題．