Question

15．質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，求：
（1）0～10s內(nèi)物體運動位移的大��；
（2）6～10s物體的加速度a₂及其所受的摩擦力f的大小與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）0～6s的加速度a₁及所受的水平推力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出0～10s內(nèi)物體運動位移的大小；
（2）根據(jù)速度時間圖線的斜率求出物體的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出摩擦力以及動摩擦因數(shù)的大�。�
（3）根據(jù)速度時間圖線的斜率求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出水平推力的大�。�

解答 解：（1）圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則0～10s內(nèi)物體運動位移的大小x=$\frac{1}{2}×（2+8）×6+\frac{1}{2}×4×8m$=46m．
（2）6～10s物體的加速度${a}_{2}=\frac{0-8}{4}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，摩擦力f=-ma₂=2×2N=4N，
動摩擦因數(shù)$μ=\frac{f}{mg}=\frac{4}{20}=0.2$．
（3）0～6s的加速度${a}_{1}=\frac{8-2}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma₁，
解得F=f+ma₁=4+2×1N=6N．
答：1）0～10s內(nèi)物體運動位移的大小為46m；
（2）6～10s物體的加速度為-2m/s²，其所受的摩擦力f的大小為4N，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.2；
（3）0～6s的加速度為1m/s²，所受的水平推力F的大小為6N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．