Question

15．某一長(zhǎng)直的賽道上有一輛賽車(chē)，其前方△x=200m處有一安全車(chē)正以v=10m/s的速度勻速前進(jìn)．這時(shí)賽車(chē)由靜止啟動(dòng)追趕安全車(chē)，賽車(chē)的加速度a=2m/s²，經(jīng)過(guò)t=20s，賽車(chē)追上安全車(chē)．追上之前，賽車(chē)與安全車(chē)之間的最遠(yuǎn)距離225m．

Answer 1

分析 （1）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
（2）兩車(chē)在速度相等前，安全車(chē)的速度大于賽車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越大，速度相等后，賽車(chē)的速度大于安全車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越�。�知速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．

解答 解：（1）賽車(chē)追上安全車(chē)時(shí)有：${v}_{0}t+s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=20s
賽車(chē)經(jīng)過(guò)20s追上安全車(chē)．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．
v₀=at′解得$t′=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
故經(jīng)過(guò)5s兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．
此時(shí)安全車(chē)的位移：x₁=v₀t′=10×5=50m
賽車(chē)的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}=25$m
所以，兩車(chē)的距離：s_max=s+x₁-x₂=200+50-25=225m
故答案為：20，225

點(diǎn)評(píng) 本題屬于追及問(wèn)題，解決的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道兩車(chē)速度相等時(shí)，有最大距離．