Question

13．如圖所示，在坐標系第一象限0≤x≤2L范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的非勻強磁場．磁感應強度B_x=B₀+kx，B₀為一定值，k為常數(shù)．寬為L的長方形線框沿x軸正向勻速通過磁場，t=0時刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正．則感應電流i與時間t的關(guān)系，圖線可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv和歐姆定律得到感應電流大小的表達式，分析大小的變化情況，由楞次定律分析感應電流的方向，結(jié)合題圖來選擇．

解答 解：線框進入磁場的過程，感應電流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$=$\frac{（{B}_{0}+kx）lv}{R}$，可知，i與x是線性關(guān)系，x增大，i隨之均勻增大，i-x圖象是向上傾斜的直線．由楞次定律知，感應電流的方向沿逆時針方向，為正．
線框完全在磁場中運動時，由i=$\frac{{E}_{右}-{E}_{左}}{R}$=$\frac{△B•lv}{R}$=$\frac{kL•lv}{R}$，保持不變，磁通量逐漸增大，由楞次定律知，感應電流的方向沿逆時針方向，為正．
線框穿出磁場的過程，感應電流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$=$\frac{（{B}_{0}+kx）lv}{R}$，可知，i與x是線性關(guān)系，x增大，i隨之均勻增大．由楞次定律知，感應電流的方向沿順時針方向，為負．
故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題采用的半定量法分析，可與排除法結(jié)合，能提高答題的速度．做選擇題常用方法有直判法、排除法、代入法、特殊值法、圖象法等等．