半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點是最低點，B點是最高點，如圖所示，質(zhì)量為M的小球以某一速度自A點進入軌道，它經(jīng)過最高點后飛出，最后落在水平地面上的C點，現(xiàn)測得AC=2R，求小球自A點進入軌道時的速度大小？
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小球從B到C過程為平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有
水平方向：2R=vBt             ①
豎直方向：2R=
1
2
gt2           ②
小球從A到B過程只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)守恒定律，有
Mg（2R）=
1
2
M
v2A
-
1
2
M
v2B
        ③
聯(lián)立①②②解得
vB=
5gR

答：小球自A點進入軌道時的速度大小為
5gR
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量+q的小球置于半徑為R的半圓形光滑軌道內(nèi)，整個裝置處于場強為E的豎直向下勻強電場中，小球從水平直徑位置上的a點由靜止釋放，則小球經(jīng)過最低點b時軌道對小球支持力的大小為
3（qE+mg）
3（qE+mg）
．（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一半徑為R的半圓形光滑絕緣槽，置于水平向右的勻強電場中，若把一個帶正電且電荷量為q、質(zhì)量為m的小球放置在槽的B點時剛好靜止，已知OB與豎直方向成37°角．若使小球從槽的邊緣A點由靜止滑下，求：（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）勻強電場的電場強度E大�。�
（2）小球滑到最低點D時的速度vD．
（3）小球滑到最低點D時對槽的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一半徑為R的半圓形光滑軌道放在水平面上，A為軌道與水平面的切點，A左邊的水平面是光滑的，半圓形光滑軌道固定．一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，小球落地點為C．當小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，軌道的壓力恰好為零．
求：（1）小球落地點C與A的距離．
（2）小球在A的速度大�。�
（3）小球?qū)點的壓力大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直光滑直軌道OA高度為2R，連接半徑為R的半圓形光滑環(huán)形管道ABC（B為最低點），其后連接
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圓弧環(huán)形粗糙管道CD，半徑也為R．一個質(zhì)量為m的小球從O點由靜止釋放，自由下落至A點進入環(huán)形軌道，從D點水平飛出，下落高度剛好為R時，垂直落在傾角為30°的斜面上P點，不計空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）小球運動到B點時對軌道的壓力大��；
（2）小球運動到D點時的速度大��；
（3）小球在環(huán)形軌道中運動時，摩擦力對小球做了多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一半徑為R的半圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)．a(chǎn)、b是軌道的兩端點且高度相同，O為圓心．小球A靜止在軌道的最低點，小球B從軌道右端b點的正上方距b點高為2R處由靜止自由落下，從b點沿圓弧切線進入軌道后，與小球A相碰．第一次碰撞后B球恰返回到b點，A球上升的最高點為c，Oc連線與豎直方向夾角為60°（兩球均可視為質(zhì)點）．求A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB．（結(jié)果可以用根式表示）

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