Question

19．如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg的小物塊以速度v₀沖上放置在光滑水平面上的長(zhǎng)木飯，并向右滑去，長(zhǎng)木板的質(zhì)量為M，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，兩物體從開(kāi)始接觸到離開(kāi)的v-t圖象如圖乙所示，則可判斷（　�。�

• A． M=3kg
• B． μ=0.75
• C． 長(zhǎng)木板長(zhǎng)為4m
• D． 整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)小物體做了-25J的功

Answer 1

分析 由圖可知木板及木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則由圖可求出兩物體前進(jìn)的位移，及達(dá)共同速度時(shí)的相對(duì)位移；由能量關(guān)系可知機(jī)械能及內(nèi)能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，分析題目中的已知條件可知能否求出相關(guān)量．

解答 解：A、由圖象的斜率表示加速度求出長(zhǎng)木板的加速度為：${a}_{M}=\frac{{v}_{1}}{t}=\frac{2-0}{4}=0.5m/{s}^{2}$，物塊的加速度${a}_{m}=\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{t}=\frac{3-6}{4}=-0.75m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得：f=Ma_M，f=ma_m，解得：M=3kg，故A正確；
B、物塊受到摩擦力的作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，${a}_{m}=-\frac{f}{m}=-\frac{μmg}{m}=-μg=-0.75m/{s}^{2}$
所以μ=0.75．故B正確；
C、由題可知，物塊能滑離木板，二者之間位移的差就是木板的長(zhǎng)度，結(jié)合v-t圖的特點(diǎn)可知：
L=$\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}•t-\frac{0+{v}_{1}}{2}•t$=$\frac{3+6}{2}×4-\frac{2}{2}×4=5$m．故C錯(cuò)誤；
D、整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)小物體做的功等于小物塊損失的機(jī)械能，即W=$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}-\frac{1}{2}×2×{6}^{2}=-27$J；故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查動(dòng)能定理及功能關(guān)系，在解題中要綜合分析所學(xué)物理規(guī)律并注意找出題目中的已知量和未知量，從而確定求出動(dòng)能及機(jī)械能．
另外，也可以使用動(dòng)量守恒定律求出木板的質(zhì)量M．