Question

5．如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一質(zhì)量m=lkg的小球，一水平放置的輕彈簧一端與墻相連，另一端與小球相連，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端與小球相連，另一端固定在天花板上，細(xì)繩與豎直方向成45°角，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．取g=10m/s²，小球所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在燒斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球所受合外力為零
• B． 彈簧的彈力大小為$10\sqrt{2}$N
• C． 小球的加速度大小為10m/s²，方向向左
• D． 小球的加速度大小為8m/s²，方向向左

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度和水平面對(duì)小球的支持力．

解答 解：剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：
輕彈簧的彈力大小為：F=mg=10N，
細(xì)線的拉力大小為：T=$\sqrt{2}$mg=10$\sqrt{2}$N
剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，此時(shí)輕彈簧的彈力大小仍為F=10N，所以小球合力為F=10N，方向水平向左，
小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×10N=2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{10-2}{1}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，方向水平向左；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是瞬時(shí)問題，先分析剪斷輕繩前小球的受力情況，再分析剪斷輕繩瞬間的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．