如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，有一個質量為m、電量為q的帶電物體，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強磁場，磁感強度大小為B，帶電物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，它在斜面上沿什么方向、以多大的速度運動，可以保持勻速直線的狀態(tài)不變？

物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為arcsin(μcotθ)，速度

大小為，物體能保持勻速直線的狀態(tài)不變．

  


解析:

首先我們把重力mg進行正交分解，分解為一個沿斜面下滑的分力G1和一個垂直于斜面向下的分力G2，如圖甲所示，其中G1=mgsinθ，G2=mgcosθ．由于物體做勻速運動，因此N=mgcosθ．

再作出物體在斜面所在的平面內的受力示意圖，如圖乙所示，f的方向與v的方向相反，F(xiàn)的方向與v的方向垂直(F的方向用左手定則判定)．由于物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)和f的合力應與G1大小相等、方向相反．

設運動速度v的方向與水平方向成β角，可以得出F=G1cosβ，f=G1sinβ．

另有關系式f=μN，F(xiàn)=Bqv．

解以上各式，可得，β=arcsin(μcotθ)．

本題答案是：該物體在斜面上速度方向右下，與水平方向夾角為arcsin(μcotθ)，速度

大小為，物體能保持勻速直線的狀態(tài)不變．

練習冊系列答案
相關習題

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曾經(jīng)有科學家采用使物體做勻加速直線運動的方法，來測定物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，使小木塊從靜止開始勻加速滑下，實驗測得小木塊在時間t內的位移為x，已知重力加速度為g．試求：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一個傾角為θ=37°（cos37°=0.8）的斜面上，O點固定一根細繩，細繩另一端連接一個質點．現(xiàn)將質點放到斜面上P點，由靜止釋放，已知OP連線水平且間距為繩長，質點滑動到細繩轉過角度α=90°的位置時剛好停止．問：
（1）質點與斜面間動摩擦因數(shù)μ為多少？
（2）試描述質點放到斜面上哪些位置時可以平衡？已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)18世紀的瑞士著名科學家歐拉（L．Euler）首先采用使物體做加速運動的方法測定物體的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖所示．在一個傾角為θ的斜面上，使一小木塊從靜止開始加速下滑．測出時間t內小木塊的位移s，即可用t、s和θ得出動摩擦因數(shù)的表達式．請推導這個表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，有一個帶負電的小物體P，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強磁場，帶電物體與斜面間的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿圖中所示的哪個方向運動，有可能保持勻速直線的狀態(tài)不變？

A．v1方向

B．v2方向

C．v3方向

D．v4方向

 

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