Question

8．如圖所示，長為l的細繩的一端固定于天花板的C點，另一端拴在套于桿上的可以沿桿AB上下滑動的輕環(huán)P上．吊有重物的光滑輕滑輪放在繩子上．在環(huán)P從與C等高的B點沿桿緩慢下滑的過程中，兩段繩子之間的夾角β及繩的拉力T的變化情況是（　�。�

• A． β不變
• B． β一直減小
• C． T不變
• D． T一直增大

Answer 1

分析 由平衡條件分析兩側(cè)細線與豎直方向的夾角關(guān)系，進而由幾何知識得到β的變化情況，可以進一步得到拉力的變化．

解答 解：AB、滑輪受兩側(cè)繩子的拉力和物體的拉力，同一根繩子的拉力是相等的，故兩側(cè)繩子的拉力的合力在角平分線上，根據(jù)共點力平衡條件，該合力與重力反向，故兩側(cè)繩子的拉力與豎直方向的夾角相等，繩子長為L，結(jié)合幾何關(guān)系，有：

BC=L•cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{β}{2}$）
當P點上下移動時，由于BC距離和繩子的長度L均不變，故β不變；
故A正確，B錯誤；
CD、根據(jù)平衡條件，有：
2Tcos$\frac{β}{2}$=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cos\frac{β}{2}}$
由于β不變，故拉力T不變，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題是動態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識分析繩子的長度與C點到墻壁距離的關(guān)系，也可以運用圖解法．