Question

如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點C為軌道的最低點且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上．質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從空中A點以v0＝2 m/s的速度被水平拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，經(jīng)過C點后沿水平面向右運動至D點時，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點間的水平距離L＝1.2 m，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點時速度vB的大��；

(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力大小；

(3)彈簧的彈性勢能的最大值Epm.

Answer 1

(1)4m/s；（2）8N；（3）0.8J

【解析】

試題分析:(1)小物塊恰好從B點沿切線方向進入軌道，由幾何關(guān)系有

(2)小物塊由B點運動到C點，由機械能守恒定律有

在C點處，由向心力公式：

解得F ＝8 N，根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力F′大小為8 N。

(3)小物塊從B點運動到D點，由能量守恒定律有

考點：機械能守恒定律；向心力公式