Question

14．如圖所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個光電門，與之相連的計時器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力．不計空氣阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，要使測力計的示數(shù)等于小車所受合外力，操作中必須滿足；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行；沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．實驗時，先測出小車質(zhì)量m，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開始運動，讀出小車在兩光電門之間的運動時間t．改變小車質(zhì)量m，測得多組m、t的值，建立坐標(biāo)系描點作出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是C．

（2）如圖甲，抬高長木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開始運動，讀出測力計的示數(shù)F和小車在兩光電門之間的運動時間t₀，改變木板傾角，測得多組數(shù)據(jù)，得到的F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線如圖乙所示．實驗中測得兩光電門的距離L=0.80m，砂和砂桶的總質(zhì)量m₁=0.34kg，重力加速度g取9.8m/s²，則圖線的斜率為0.54kg•m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；若小車與長木板間的摩擦不能忽略，測得的圖線斜率將不變（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行，測力計的示數(shù)等于小車所受的合外力
小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運動，位移x=$\frac{1}{2}$at²．位移一定，找出a與t的關(guān)系．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小車的加速度和合力的關(guān)系，進(jìn)一步求出F和$\frac{1}{{t}^{2}}$的關(guān)系式．

解答 解：（1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行，測力計的示數(shù)等于小車所受的合外力
要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運動，位移x=$\frac{1}{2}$at²．
改變小車質(zhì)量m，測得多組m、t的值，所以加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，位移不變，所以a與t²成反比，合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比例”的圖線是C．
（2）小車由靜止開始做勻加速運動，位移L=$\frac{1}{2}$at²．
a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律，對于沙和沙桶有：F_合=F-mg=ma
F=m$\frac{2L}{{t}^{2}}$+mg
則圖線的斜率為2mL=0.54kg•m
若小車與長木板間的摩擦不能忽略，k與摩擦力是否存在無關(guān)，若小車與長木板間的摩擦不能忽略，如圖3所示測得圖線斜率將不變．如圖3所示測得圖線斜率將不變．
故答案為：（1）小車與滑輪間的細(xì)繩與長木板平行；沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；C
（2）0.54kg•m；不變

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要注意明確實驗原理，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)利用牛頓第二定律及運動學(xué)公式分析求解即可．