Question

3．如圖所示，水平放置的平行金屬板的N板接地，M板電勢為+U，兩板間距離為d，d比兩板的長度小很多，在兩板之間有一長為2L（2L＜d）的絕緣輕桿，可繞桿的水平固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，O為桿的中點，桿的兩端分別連著小球A和B，它們的質(zhì)量分別為2m和m，它們的帶電荷量分別為+q和-q（不計小球間的靜電力），當(dāng)桿由圖示水平位置從靜止釋放，轉(zhuǎn)過90°到豎直位置時，已知重力加速度為g，求：
（1）兩球的電勢能的變化；
（2）兩球的總動能；
（3）桿對A球的作用力．

Answer 1

分析 （1）電場力做功等于電勢能的減小量，通過計算電場力做功來求解電勢能的變化量；
（2）根據(jù)能量守恒定律，動能、重力勢能和電勢能之和守恒；
（3）在轉(zhuǎn)過90°到豎直位置時，A球受重力、電場力和彈力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）電場中的場強為：E=$\frac{U}t1xxjxb$   
電場力對兩球做的功為：W_E=2qEL=$\frac{2qUL}v1pdxt1$ 
電勢能的減少量為：|△E_p|=$\frac{2qUL}vx3z1lx$ 
（2）重力對兩球做的功為：W_G=mgL 
由動能定理，有：W_G+W_E=E_k-0 
解得：E_k=mgL+$\frac{2qUL}vzthnfr$  
（3）根據(jù)（2）問，有：$\frac{1}{2}$•2m v²+$\frac{1}{2}$m v²=mgL+$\frac{2qUL}jprdht3$ 
A球在最低點，由牛頓第二定律，有：F-2mg-$\frac{qU}pt3ftpj$=2m $\frac{v2}{L}$  
解得：F=$\frac{10mg}{3}$+$\frac{11qU}{3d}$  
答：（1）兩球的電勢能的減少量為$\frac{2qUL}rtxbpdr$；
（2）兩球的總動能為mgL+$\frac{2qUL}hlxnrlx$；
（3）桿對A球的作用力為$\frac{10mg}{3}$+$\frac{11qU}{3d}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確兩個帶電小球的受力情況、運動情況和能量轉(zhuǎn)化情況，要結(jié)合功能關(guān)系和牛頓第二定律列式求解，不難．