Question

8．如圖所示，半徑R=40m的圓形拱橋，一輛質量為m=800kg的小汽車從水平面駛上橋頂，不計空氣阻力，g取10m/s²．
（1）小汽車到達橋頂?shù)乃俣葹閂₀=10m/s，小汽車對橋頂?shù)膲毫κ嵌啻螅?br />（2）小汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力？

Answer 1

分析 （1）小球在最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出小汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮。?br />（2）當汽車對橋頂壓力為零時，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車速度的大�。�

解答 解：（1）當小車到達拱橋橋頂時，對小車進行受力分析如圖所示
由F_合=F_向得，
F_合=mg-F_N=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)可解得N=6000N
由牛頓第三定律得N=F_N=6000N
（2）設小車以速度V經(jīng)過拱橋橋頂時恰好
對橋頂沒有壓力，同理得
F_合=mg=$m\frac{v^2}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得v=20m/s
答：（1）小汽車對橋頂?shù)膲毫κ?000N．
（2）小汽車以20m/s的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力．

點評 解決本題的關鍵知道在橋頂向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，基礎題．