Question

19．如圖，一根柔軟、不可伸長的細輕繩橫跨光滑固定桿C，兩端分別與小球A、B相連，細繩剛好伸直時，A小球剛好與水平地面接觸，AC=L₁  BC=L₂，B球從某一位置由靜止開始在豎直面內(nèi)擺動到最低點時，A球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好�?，已知：A、B兩小球的質(zhì)量分別是M₁、M₂．求：小球B擺動到最低點時細線的拉力大小及小球B的速度大小．

Answer 1

分析 小球B擺動到最低點時，A球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好�?，繩子的拉力等于A的重力，B在最低點，繩子的拉力和B的重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式求解B的速度．

解答 解：小球B擺動到最低點時，A球?qū)Φ孛娴膲毫�剛好�?，則繩子的拉力T=M₁g，
B在最低點，繩子的拉力和B的重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
T-${M}_{2}g={M}_{2}\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{L}_{2}}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{\frac{（{M}_{1}-{M}_{2}）g{L}_{2}}{{M}_{2}}}$
答：小球B擺動到最低點時細線的拉力大小為M₁g，小球B的速度大小為$\sqrt{\frac{（{M}_{1}-{M}_{2}）g{L}_{2}}{{M}_{2}}}$．

點評 本題解題的關鍵是知道A球的重力等于B到最低點時繩子的拉力大小，再對B根據(jù)向心力公式求解，難度適中．