Question

5．在正常情況下，火車以54Km/h的速度勻速開(kāi)過(guò)一個(gè)小站，現(xiàn)因某種需要必須在這個(gè)小站停留．火車進(jìn)小站時(shí)先以0.5m/s²的加速度減速運(yùn)動(dòng)，到站后停留2min后，又經(jīng)過(guò)30s時(shí)間的加速恢復(fù)到原速度．求：
①減速時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移大��；
②加速時(shí)間內(nèi)火車的加速度大�。�
③火車因停靠小站而延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析 火車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式解出所需的時(shí)間，根據(jù)速度位移關(guān)系式解出位移，火車后一過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式和位移時(shí)間關(guān)系式分別解得結(jié)果

解答 解：（1）火車減速過(guò)程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度為零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度時(shí)間關(guān)系式：v=v₀+a₁t₁，
解得：t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{0-15}{-0.5}s=30s$
由V_t²-V₀²=2ax代入數(shù)據(jù)得：x₁=225m     
（2）由V_t=V₀+at代入數(shù)據(jù)得：a₃=0.5m/s²
（3）減速和加速時(shí)的加速度大小相同，故通過(guò)的位移相同，即x₃=225m     
火車總位移為：x=x₁+x₃=450m     
總時(shí)間為：t=t₁+t₂+t₃=180s  
若正常行駛，有：t′=$\frac{x}{v}=\frac{450}{15}s=30s$     
耽誤時(shí)間為：△t=t-t′=150s   
答：①減速時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移大小為225m；
②加速時(shí)間內(nèi)火車的加速度大小為0.5m/s²；
③火車因�？啃≌径�延誤的時(shí)間為150s

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚火車的運(yùn)動(dòng)情況，先勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度時(shí)間公式和速度位移公式列式求解