Question

12．如圖所示，光滑的水平面上疊放有質量分別為m和$\frac{m}{2}$的兩個木塊．下方木塊與一根勁度系數為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上．已知兩木塊之間的滑動摩擦因數為μ（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等），為使這兩個木塊在振動過程中無相對運動，則該系統的最大振幅為（　�。�

• A． $\frac{μmg}{k}$
• B． $\frac{2μmg}{k}$
• C． $\frac{3μmg}{k}$
• D． $\frac{3μmg}{2k}$

Answer 1

分析 對整體而言，回復力為彈簧的彈力，對上面的木塊而言，回復力為靜摩擦力．振幅最大時，回復力最大．

解答 解：對整體最大振幅時有k•A=（m+$\frac{m}{2}$）a
      a=$\frac{2kA}{3m}$
隔離分析，當最大振幅時，兩木塊間的摩擦力達到最大靜摩擦力．
    f=$μ•\frac{mg}{2}$=$\frac{m}{2}$a=$\frac{kA}{3}$
所以A=$\frac{3μmg}{2k}$．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關鍵會分析物體做簡諧運動的回復力是什么力．知道該題中最大振幅時兩木塊間的摩擦力達到最大靜摩擦力．