Question

2．某探究學習小組的同學們欲探究“做功與物體動能變化的關系”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置．如圖為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的B、K兩點來探究滑塊所受合外力做功與滑塊動能變化的關系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．在本實驗中需要測量的物理量有：砂和砂桶的質量m₁、滑塊的質量m₂，A、C間的距離s₁，J、L間的距離s₂，B、K間的距離s．本實驗探究結果的表達式為m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．（用測量物理量相應的字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)功的計算公式求出功，用勻變速直線運動的推論求出B、K兩點的瞬時速度，然后求出動能的改變量，再分析答題．

解答 解：此過程恒力做的功：W=m₁gs，
B點的速度：v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$，
K點的速度：v_K=$\frac{{s}_{2}}{2T}$，
所以動能的改變量△E_K=$\frac{1}{2}$m₂v_K²-$\frac{1}{2}$m₂v_B²，
整理得：m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²；
故答案為：m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．

點評 本題考查了求“做功與物體動能變化的關系”需要驗證的表達式，要明確此題在驗證合外力的功與動能變化間的關系中用到的原理，應用勻變速直線運動的推論求出速度是解題的關鍵．