Question

5．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體快以5m/s的速度沖上水平桌面，做勻減速直線運動，以速度3m/s沖出桌面，已知桌面長度為2m，高度為5m（物塊可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，g取10m/s²），求：
（1）物塊在桌面上運動的加速度大��；
（2）物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)；
（3）落地點距離桌面右端的水平距離．

Answer 1

分析 （1）物塊在桌面上做勻減速直線運動，已知初、末速度和位移，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求加速度．
（2）由牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)．
（3）物塊離開桌面后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可以求出水平距離．

解答 解：（1）物塊在桌面上運動的過程，初速度 v₀=5m/s，末速度 v=3m/s，位移 x=2m
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{3}^{2}-{5}^{2}}{2×2}$=-4m/s²；
加速度大小為 4m/s²．
（2）取水平向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得：
-μmg=ma
得：μ=-$\frac{a}{g}$=-$\frac{-4}{10}$=0.4
（3）物塊飛出桌面后做平拋運動，則
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=1s，
水平方向：s=vt=3×1=3m；
答：（1）物塊在桌面上運動的加速度大小是4m/s²；
（2）物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)是0.4；
（3）落地點距離桌面右端的水平距離是3m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過運動的分解法研究平拋運動．