Question

17．如圖所示為電流表的構造，圖甲為蹄形磁鐵與鐵心間磁場的示意圖，圖乙中abcd表示的是電流計中的通電線圈．ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm，共有50匝，線圈兩邊所在位置的磁感應強度為0.5特，已知線圈每轉1°，彈簧產生的阻礙線圈偏轉的力矩為2.5×10^-8N?M．
（1）當線圈中電流為0.6毫安時，指針將轉過多少度？
（2）如果指針的最大偏轉角為90°，則這只電流計量程是多少？
（3）當指針偏轉角為40°角時，通入線圈的電流多大？
（考查對電流表內部結構的認識，考查電流表的工作原理，考查電流表內電磁力矩的計算．考查運用課本知識解決實際問題的能力）

Answer 1

分析 由力矩平衡條件：設彈簧產生的阻礙線圈偏轉的力矩為M=2.5×10^-8N?M則NBIS=n×M，可求得：I或角度，可求得三個問題．

解答 解：線圈每轉1°，彈簧產生的阻礙線圈偏轉的力矩為M=2.5×10^-8N?M．
 （1）由NBIS=n×M   可得：n=$\frac{NBIs}{M}=\frac{50×0.6×1{0}^{-3}×0.5×1×1{0}^{-2}×0.9×1{0}^{-2}}{2.5×1{0}^{-8}}$=54°
  （2）由NBIS=n×M   可得：I=$\frac{nM}{NBS}$=$\frac{90×2.5×1{0}^{-8}}{50×0.5×1×1{0}^{-2}×0.9×1{0}^{-2}}$=0.01A=10mA
  （3）由NBIS=n×M   可得：I=$\frac{nM}{NBS}$=$\frac{40×2.5×1{0}^{-8}}{500×0.5×1×1{0}^{-2}×0.9×1{0}^{-2}}$=$0.01×\frac{2}{3}$A=$\frac{20}{3}mA$
答：（1）當線圈中電流為0.6毫安時，指針將轉過54°度
（2）如果指針的最大偏轉角為90°，則這只電流計量程是10mA
（3）當指針偏轉角為40°角時，通入線圈的電流為$\frac{20}{3}mA$

點評 考查力矩的平衡條件，明確NBIS=n×M 求解各量．