Question

15．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t+0.6s時(shí)刻x軸上0～90m區(qū)域的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。� 

• A． 這列波的波速可能為450m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30cm
• C． 質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60cm
• D． 如果T=0.8s，則當(dāng)t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同
• E． 質(zhì)點(diǎn)P與Q的速度不可能相同

Answer 1

分析 由圖可知波的波長(zhǎng)，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時(shí)間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達(dá)式；由波速可知周期的表達(dá)式，則可得出質(zhì)點(diǎn)的路程及位移．

解答 解：A、由圖可知，波的波長(zhǎng)為40m；兩列波相距0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期T=$\frac{2.4}{4n+3}$；
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{2.4}$（4n+3）m/s=$\frac{50}{3}$（4n+3），當(dāng)v=450m/s時(shí)，n=6，是整數(shù)，符合題意，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置上下振動(dòng)，振動(dòng)的最少時(shí)間為$\frac{3}{4}$T，故路程最小為30cm，故B錯(cuò)誤；
C、c的路程為60cm說(shuō)明c振動(dòng)了1.5個(gè)周期，則可有：$\frac{10}{v}$+1.5T=0.6，即$\frac{3}{5（4n+3）}$+$\frac{3.6}{4n+3}$=0.6，解得，n=1時(shí)滿足條件，故C正確；
D、在 t 時(shí)刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P是向上振動(dòng)的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動(dòng)（負(fù)位移），是經(jīng)過(guò)平衡位置后向下運(yùn)動(dòng)0.1秒；
而質(zhì)點(diǎn)b是正在向上振動(dòng)的（負(fù)位移），是到達(dá)最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)0.1秒，因?yàn)?.2秒等于$\frac{T}{4}$，可見(jiàn)此時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是相同的． 故D正確；
E、質(zhì)點(diǎn)P與Q之間的距離是$\frac{3}{4}λ$，它們的速度可能相同．故E錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波的多解性以及振動(dòng)的性質(zhì)，難度較大，特別要注意理解D答案中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，P和Q正好處在了同一點(diǎn)，但是方向恰好相反．