Question

3．如圖所示船以v₁=4m/s′的速度垂直河岸渡河，水流的速度為v₂=3m/s．若河寬為d=120m，試分析計(jì)算：
（1）船需要多少時(shí)間才能到達(dá)對(duì)岸？
（2）船登陸的地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂直河岸方向上的運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出沿河岸方向上運(yùn)動(dòng)的距離，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求出船登陸點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，有：
$t={t_2}=\fracr1zzhd3{v_2}=\frac{120}{4}s=30s$
所以船經(jīng)過20s到達(dá)對(duì)岸；
（2）船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度：
$v=\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2}=\sqrt{{4^2}+{3^2}}m/s=5m/s$
船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離：
l=vt=5×30m=150m
答：（1）船需要20s時(shí)間才能到達(dá)對(duì)岸；
（2）船登陸的地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離是150m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．