Question

15．如圖所示，用大小為F=30N的恒力通過定滑輪把靜止在地面上的質(zhì)量為m=10kg的物體從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，A，B，兩點(diǎn)力定滑輪懸點(diǎn)正下方的C點(diǎn)分別為9.6m和3m，定滑輪懸點(diǎn)離地面高為H=4m，設(shè)物體和地面間的摩擦力始終為物重的$\frac{1}{5}$倍，求：
（1）拉力所做的功；
（2）物體經(jīng)過B點(diǎn)時的動能
（3）物體經(jīng)過B點(diǎn)時拉力對物體做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何知識求出繩端點(diǎn)的位移大小x，由公式W=Fx求解繩的拉力F對物體做的功；
（2）根據(jù)動能定理求解B點(diǎn)動能；
（3）根據(jù)動能表達(dá)式知B點(diǎn)速度，根據(jù)幾何知識知F與速度夾角，根據(jù)P=FVcosθ求解功率．

解答 解：（1）根據(jù)幾何知識可知，繩端點(diǎn)的位移大小x=$\sqrt{{4}^{2}+9．{6}^{2}}$-5=5.4m
繩的拉力F對物體做的功W=Fx=30×5.4=162J
（2）根據(jù)動能定理知經(jīng)過B點(diǎn)動能為E_k=W-fs=162$-\frac{1}{5}$×100×6.6=30J
（3）經(jīng)過B點(diǎn)，繩與地面夾角θ=arctan$\frac{4}{3}$=53°
v=$\sqrt{\frac{{2E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×30}{10}}$=$\sqrt{6}$m/s
知P=FVcos53°=30×$\sqrt{6}$×0.6=18$\sqrt{6}$W
答：（1）拉力所做的功為162J；
（2）物體經(jīng)過B點(diǎn)時的動能為30J；
（3）物體經(jīng)過B點(diǎn)時拉力對物體做功的功率為18$\sqrt{6}$W．

點(diǎn)評 本題要善于將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功來求解：繩對物體的拉力大小不變，而方向改變是變力，但從繩的端點(diǎn)看拉力是恒力，功可以直接由功的公式計算．