Question

10．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩系在兩豎直桿等高的A、B兩點(diǎn)上，將一懸掛了衣服的衣架掛在輕繩上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（　�。�

• A． 僅增大兩桿間距離，再次平衡時(shí)，繩中張力變大
• B． 僅增大兩桿間距離，再次平衡時(shí)，繩中張力保持不變
• C． 僅將B點(diǎn)位置向上移動(dòng)一點(diǎn)，再次平衡時(shí)，繩中張力變大
• D． 僅將B點(diǎn)位置向下移動(dòng)一點(diǎn)，再次平衡時(shí)，繩中張力變小

Answer 1

分析 對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解；懸點(diǎn)從B上移或下移，細(xì)線與桿的夾角不變；桿左右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線與桿的夾角改變．

解答 解：在桿上取一些點(diǎn)（A點(diǎn)、B點(diǎn)、B₁點(diǎn)、B₂點(diǎn)），如圖所示：
AB、對(duì)掛鉤受力分析，如圖，僅增大兩桿間距離，再次平衡時(shí)，角度θ變大，根據(jù)平衡條件，有：
2Tcosθ=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cosθ}$
故繩子拉力T變大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、僅將B點(diǎn)位置向上移動(dòng)一點(diǎn)，即從B移到B₁時(shí)，有：
AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₁•sinα
故θ=α，即懸點(diǎn)從B移到B₁，細(xì)線與桿的夾角不變；
根據(jù)平衡條件，有：
2Tcosθ=mg，得繩子張力也不變，故C錯(cuò)誤；
D、僅將B點(diǎn)位置向下移動(dòng)一點(diǎn)，即從B移到B₂時(shí)，有：
AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₂•sinα
故θ=α，即懸點(diǎn)從B移到B₂，細(xì)線與桿的夾角不變；
根據(jù)平衡條件，有：
2Tcosθ=mg，得繩子張力也不變，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動(dòng)方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．