Question

我國發(fā)射的風云一號氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h．我國發(fā)射的風云二號氣象衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，周期是24h．與風云二號相比較，風云一號（　　）

A．距地面較近

B．角速度較小

C．線速度較小

D．受到地球的萬有引力較小

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論，先得出軌道半徑的大小，再比較各個衛(wèi)星的線速度、角速度、向心力大�。�

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

           ①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②
a=

GM

r2

            ③
ω=

GM r3

          ④
同步衛(wèi)星周期較大，根據(jù)②式，可得到同步衛(wèi)星的半徑較大；
再根據(jù)①③④式，可以得到同步衛(wèi)星線速度較小、角速度較小、加速度較��；
由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故無法比較引力的大�。�
故選A．

點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．