Question

5．如圖所示，AA₁、BB₁、CC₁為三條平行直線，相鄰直線間的距離相等，兩區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量m=2.0×l0^-12 kg，電荷量q=1.0×10^-5 C的帶正電粒子從AA₁上的M點(diǎn)以速度v₀=2×10⁵ m/s垂直AA₁方向射入磁場(chǎng)，粒子能夠從CC₁上的P點(diǎn)射出（圖中未畫(huà)出），若撤去磁場(chǎng)，粒子剛好從CC₁的Q點(diǎn)射出．己知B=0.4T，不計(jì)粒子的重力．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 粒子從P點(diǎn)射出的速度方向一定與CC₁垂直
• B． 相鄰直線間的距離可能為0.12m
• C． 粒子從M運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間可能為1.0×10^-6 s
• D． PQ間的距離可能為0.4m

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑；作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，然后分析答題．

解答 解：A、兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，磁場(chǎng)的寬度相等，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角相等，兩磁場(chǎng)方向相反，粒子在兩磁場(chǎng)中所示洛倫茲力方向，粒子在左邊磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，在右邊磁場(chǎng)中沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，粒子垂直AA′射入磁場(chǎng)，由對(duì)稱(chēng)性可知，粒子垂直CC′射出磁場(chǎng)，故A正確；
B、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：r=0.1m，粒子能從AA′射入磁場(chǎng)從CC′射出磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度：d＜r=0.1m，相鄰直線間的距離應(yīng)小于0.1m，故B錯(cuò)誤；
C、粒子從M運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＜$\frac{T}{2}$=$\frac{2r}{{v}_{0}}$=$\frac{2×0.1}{2×1{0}^{5}}$=1×10^-6s，故C錯(cuò)誤；
D、PQ間的距離應(yīng)小于2r=0.2m，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題；解題時(shí)要注意臨界條件的應(yīng)用．