Question

5．如圖所示，AA₁、BB₁、CC₁為三條平行直線，相鄰直線間的距離相等，兩區(qū)域存在磁感應強度大小都為B，方向相反的勻強磁場，一質(zhì)量m=2.0×l0^-12 kg，電荷量q=1.0×10^-5 C的帶正電粒子從AA₁上的M點以速度v₀=2×10⁵ m/s垂直AA₁方向射入磁場，粒子能夠從CC₁上的P點射出（圖中未畫出），若撤去磁場，粒子剛好從CC₁的Q點射出．己知B=0.4T，不計粒子的重力．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 粒子從P點射出的速度方向一定與CC₁垂直
• B． 相鄰直線間的距離可能為0.12m
• C． 粒子從M運動到P的時間可能為1.0×10^-6 s
• D． PQ間的距離可能為0.4m

Answer 1

分析 粒子在磁場中受到洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，應用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑；作出粒子運動軌跡，然后分析答題．

解答 解：A、兩磁場的磁感應強度相等，磁場的寬度相等，粒子在磁場中做圓周運動的偏轉角相等，兩磁場方向相反，粒子在兩磁場中所示洛倫茲力方向，粒子在左邊磁場中沿逆時針做圓周運動，在右邊磁場中沿順時針做圓周運動，粒子垂直AA′射入磁場，由對稱性可知，粒子垂直CC′射出磁場，故A正確；
B、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：r=0.1m，粒子能從AA′射入磁場從CC′射出磁場，磁場的寬度：d＜r=0.1m，相鄰直線間的距離應小于0.1m，故B錯誤；
C、粒子從M運動到P點的運動時間：t＜$\frac{T}{2}$=$\frac{2r}{{v}_{0}}$=$\frac{2×0.1}{2×1{0}^{5}}$=1×10^-6s，故C錯誤；
D、PQ間的距離應小于2r=0.2m，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是解題的關鍵，應用牛頓第二定律即可解題；解題時要注意臨界條件的應用．