Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m₁和m₂的兩個(gè)物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面與水平面成θ角），最后豎直向上運(yùn)動(dòng)．則在這三個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)中，細(xì)線上張力的大小情況是（　�。�

• A． 由大變小
• B． 由小變大
• C． 始終不變
• D． 在水平面上時(shí)，細(xì)線張力=$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}$F

Answer 1

分析 以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出加速度，然后以物體m₁為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出細(xì)線上的拉力．

解答 解：設(shè)細(xì)線上的張力為F₁．根據(jù)牛頓第二定律，在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：
對(duì)m₁：F₁-μm₁g=m₁a…①
對(duì)整體：F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a…②
聯(lián)立①②解得：F₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)：
對(duì)m₁：F₁-m₁gsinθ-μm₁gcosθ=m₁a…③
對(duì)整體：F-（m₁+m₂）gsinθ-μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a…④
聯(lián)立③④解得：F₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
同理可得，豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線上的張力F₁仍是$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．故AB錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)注意整體法與隔離法的應(yīng)用，求內(nèi)力時(shí)往往根據(jù)隔離法研究，求加速度時(shí)往往根據(jù)整體法研究．