Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組在利用如圖1單擺裝置測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為0.97 cm．
（2）圖3中秒表示數(shù)為一單擺振動(dòng)50次所需時(shí)間，則單擺的振動(dòng)周期為2.65s．
（3）在安裝好如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置后，測(cè)得單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，然后讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng)．當(dāng)小球某次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在完成N次全振動(dòng)時(shí)停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t．請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓�加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L{N}^{2}}{{t}^{2}}$．（用以上測(cè)量的物理量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（2）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，單擺完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間是一個(gè)周期．
（3）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm；
（2）由圖示秒表可知，其示數(shù)為：t=120s+12.5s=132.5s，單擺周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{132.5s}{50}$=2.65s；
（3）單擺的周期：T=$\frac{t}{N}$，由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}L{N}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）0.97；（2）2.56s；（3）$\frac{4{π}^{2}L{N}^{2}}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法；應(yīng)用單擺周期公式可以解題．