Question

18．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的速度
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開(kāi)普勒定律，或根據(jù)萬(wàn)有引力做功，結(jié)合動(dòng)能定理比較近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大�。�抓住從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，需減速，做近心運(yùn)動(dòng)，比較出軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能與在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能．通過(guò)開(kāi)普勒第三定律比較出運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力的大小比較加速度的大小

解答 解：A、在軌道Ⅱ上，近地點(diǎn)的速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小，故A正確；
B、在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，航天飛機(jī)做向心運(yùn)動(dòng)，這就說(shuō)明在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度小于軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)的速度，也就有在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知軌道半徑大的周期長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律，加速度是跟航天飛機(jī)受到的萬(wàn)有引力成正比，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬(wàn)有引力