Question

9．光纖通信作為一門新興技術(shù)，近年來發(fā)展速度之快、應(yīng)用之廣泛是通信史上罕見的．光纖通信之所以發(fā)展迅猛，主要緣于光纖通信具有通信容量大、傳輸距離遠(yuǎn)、信號串?dāng)_小、保密性能好等優(yōu)點．如圖所示是一根長為L的直光導(dǎo)纖維，其內(nèi)芯的折射率為n，外套是空氣．光在真空中的速度為c，光從它的一個端面射入從另一端面射出，試求：光在光導(dǎo)纖維中傳播的最長時間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)全反射條件，依據(jù)光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：設(shè)光從左端面的A點以θ₁入射，折射角為θ₂，在B點全反射時的入射角和反射角為θ₃ 如圖所示，如果θ₃就是光在光導(dǎo)纖維全反射的臨界角C，則光在介質(zhì)中的傳播時間為最長．
Sinθ₃=sinC=$\frac{1}{n}$
由n=$\frac{c}{v}$可得光在光導(dǎo)纖維中的速度為v=$\frac{c}{n}$
所以光通過光導(dǎo)纖維所用的時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{nL}{{csin{θ_3}}}$
所以可得：${t}_{max}=\frac{nL}{c•sinC}=\frac{{n}^{2}L}{c}$
答：光在光導(dǎo)纖維中傳播的最長時間是$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

點評 考查光的全反射條件，掌握光的折射定律，理解sinC=$\frac{1}{n}$公式的含義，知道最長時間時，入射角恰好等于臨界角．