Question

20．如圖是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果．

（1）為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)（單位：cm）

s2-s1	s3-s2	s4-s3	s5-s4	s6-s5	$\overline{△s}$

各位移差與平均值最多相差0.05cm，由此可以得出結(jié)論：小車的位移在誤差范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求得物體的加速度a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$=1.58m/s²．
（3）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的小車的瞬時(shí)速度是0.83m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打下D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）s₂-s₁=1.60cm，s₃-s₂=1.55cm，s₄-s₃=1.62cm，s₅-s₄=1.53cm，s₆-s₅=1.61cm，$\overline{△s}$=1.58cm
各位移的差與平均值最多相差0.05cm，由此可以得出結(jié)論：小車的位移的增量在任意連續(xù)相等時(shí)間里，實(shí)驗(yàn)誤差結(jié)果允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)△s=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（10.71+9.10+7.57-2.80-4.40-5.95）×1{0}^{-2}}{9×1{0}^{-2}}$=1.58m/s²．
（3）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{（7.57+9.10）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.83m/s．
故答案為：（1）0.05，誤差，勻變速直線運(yùn)動(dòng)，
（2）1.58
（3）0.83m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．