Question

1．如圖，A、B、C、D四個可視為質點的小物體放置在勻速轉動的水平轉盤上，與轉軸的距離分別為4r、2r、2r、r，A、C位于圓盤的邊緣處．兩轉盤邊緣線切，靠摩擦傳遞動力．轉盤與轉盤之間、物體與盤面之間均未發(fā)生相對滑動．則向心加速度最大的是（　�。�

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 兩個輪子屬于齒輪傳送，它們的邊緣具有相等的線速度，由v=ωr得出它們的角速度的大小關系，再結合向心加速度的表達式比較即可．

解答 解：設左側的輪子是M，右側的輪子是N，由于兩個輪子屬于齒輪傳送，它們的邊緣具有相等的線速度，得：v_M=v_N，即：v_A=v_C
由題可知，r_A=4r，r_C=2r，結合v=ωr，得：ω_C=2ω_A
B與A屬于同軸轉動，所以：ω_B=ω_A；
D與C屬于同軸轉動，所以：ω_D=ω_C．
由向心加速度的表達式：
由：a=ω²R可知，A比B的半徑大，所以A的向心加速度大于B的向心加速度；C的半徑比D大，所以C的向心加速度大于D的向心加速度．
由a=ω•v可知，C比A的角速度大，所以C的向心加速度大于A的向心加速度；
所以C的向心加速度最大．
故選：C

點評 解決本題的關鍵抓住齒輪傳送，它們的邊緣具有相等的線速度；共軸轉動，角速度相等．根據(jù)離心運動的條件進行分析．