Question

6．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，設(shè)D形盒半徑為R，若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（　　）

• A． 加速質(zhì)子所需能量來自電場，增大電場可以增大質(zhì)子射出時(shí)的動(dòng)能
• B． 增大D形金屬盒的半徑R，可以增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能
• C． 不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速電子
• D． 雖然洛侖茲力不做功，但增強(qiáng)磁場可以增大帶電粒子出射時(shí)的動(dòng)能

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的頻率和高頻交流電的頻率相等，當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、B、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為v=$\frac{qBR}{m}$，那么其動(dòng)能表達(dá)式E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，
雖然加速質(zhì)子所需能量來自電場，但增大電場，卻不會(huì)增大質(zhì)子射出時(shí)的動(dòng)能，而射出的動(dòng)能與磁場，及半徑的平方成正比，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由T=$\frac{2πm}{qB}$知，電子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的頻率不等于質(zhì)子的，若不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速電子，故C錯(cuò)誤；
D、雖然洛侖茲力不做功，根據(jù)射出的動(dòng)能表達(dá)式E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知，增強(qiáng)磁場可以增大帶電粒子出射時(shí)的動(dòng)能，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的頻率和高頻交流電的頻率相等，注意射出的動(dòng)能與加速電場無關(guān)，卻與磁場，及半徑有關(guān)．