Question

6．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直盒底的勻強磁場中，如圖所示，設(shè)D形盒半徑為R，若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速質(zhì)子所需能量來自電場，增大電場可以增大質(zhì)子射出時的動能
• B． 增大D形金屬盒的半徑R，可以增大帶電粒子射出時的動能
• C． 不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速電子
• D． 雖然洛侖茲力不做功，但增強磁場可以增大帶電粒子出射時的動能

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場中運動的頻率和高頻交流電的頻率相等，當(dāng)粒子從D形盒中出來時，速度最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、B、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可得回旋加速器加速質(zhì)子的最大速度為v=$\frac{qBR}{m}$，那么其動能表達式E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，
雖然加速質(zhì)子所需能量來自電場，但增大電場，卻不會增大質(zhì)子射出時的動能，而射出的動能與磁場，及半徑的平方成正比，故A錯誤，B正確．
C、由T=$\frac{2πm}{qB}$知，電子在回旋加速器中運動的頻率不等于質(zhì)子的，若不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速電子，故C錯誤；
D、雖然洛侖茲力不做功，根據(jù)射出的動能表達式E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知，增強磁場可以增大帶電粒子出射時的動能，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運動的頻率和高頻交流電的頻率相等，注意射出的動能與加速電場無關(guān)，卻與磁場，及半徑有關(guān)．