Question

16．一個物體以初速度v₀沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，在連續(xù)兩段時間m和n內對應面積均為S，設經過b時刻v_b的大小為（　　）

• A． $\frac{（m-n）S}{mn}$
• B． $\frac{mn（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）}$
• C． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$
• D． $\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{mn}$

Answer 1

分析 圖象中面積表示位移，再根據位移時間關系列式求解即可

解答 解：設b點的速度為v_b，加速度為a，根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 $s={v}_{a}m-\frac{1}{2}a{m}^{2}$…①
 $s={v}_n-\frac{1}{2}a{n}^{2}$…②
 v_b=v_a-am…③
①②③聯立得：${v}_=\frac{（{m}^{2}+{n}^{2}）S}{（m+n）mn}$
故選：C

點評 本題是圖象與運動規(guī)律相結合的題目，關鍵是知道利用圖象中的面積表示位移，然后在利用位移時間和速度時間關系列式求解即可